Геометрична прогресія
Геометрична прогресія
Геометричною прогресією називають послідовність b1,b2,b3,...,bn,..., кожний член якої, починаючи з другого, дорівнює попередньому, помноженому на одне й те саме число q (q ≠ 0, |q| ≠ 1), яке називають знаменником геометричної прогресії.
bn+1 = bn•q, де q ≠ 0, q ≠ 1.
В геометричной прогресії n-й член визначається формулою
bn = b1•qn-1,
де n - номер члена, bn - n-й член, b1 - перший член, q - знаменник прогресії.
Нескінченно спадна геометрична прогресія
Нескінченно спадна геометрична прогресія – це нескінченна геометрична прогресія, знаменник q якої за модулем є меншим від 1, тобто |q| < 1. Сума всіх членів нескінченної спадної геометричної прогресії
Sn = b1 + b2 + ... + bn + ...
є скінченним числом.